вопрос с какого перепоя Блером называется свертка с ядром ({0,1,0},{1,0,1},{0,1,0})/4 а не ({1,1,1},{1,0,1},{1,1,1})/8... с какого будуна апликация сверток (повторение свертки N раз) ведет напрямую к увеличению ее радиуса (по факту ширине окна усреднения).
Почему я беру именно ({0,1,0},{1,0,1},{0,1,0})/4 объясняется очень просто.
Изображение можно "разгладить" до
0) среднего значения;
1) линейного градиента;
2) полинома второй степени по x и y;
3) третей степени;
и т. д.
Случай (0) не очень интересен. Минимальное нетривиальное "разглаживание" есть разглаживание до линейного градиента, то есть зануление вторых и более высоких производных. Двумерный разностный лапласиан:
Lf[y, x] = f[y-1, x] + f[y+1, x] + f[y, x-1] + f[y, x+1] - 4*f[y, x];
Зануляем Lf[y, x] = 0, получаем итерационную схему
f -> h:
h[y, x] = (f[y-1, x] + f[y+1, x] + f[y, x-1] + f[y, x+1]) / 4;
Если эту схему гонять много раз, то картинка будет превращаться в линейный градиент.
Можно взять квадрат оператора лапласа:
LLf[y, x] = f[-2 + y, x] + 2 f[-1 + y, -1 + x] - 8 f[-1 + y, x] + 2 f[-1 + y, 1 + x] + f[y, -2 + x] - 8 f[y, -1 + x] + 20 f[y, x] - 8 f[y, 1 + x] + f[y, 2 + x] + 2 f[1 + y, -1 + x] - 8 f[1 + y, x] + 2 f[1 + y, 1 + x] + f[2 + y, x];
занулив его
LLf[y, x] = 0
получить другую итерационную схему:
h[y, x] = (-f[-2 + y, x] - 2 f[-1 + y, -1 + x] + 8 f[-1 + y, x] - 2 f[-1 + y, 1 + x] - f[y, -2 + x] + 8 f[y, -1 + x] + 8 f[y, 1 + x] - f[y, 2 + x] - 2 f[1 + y, -1 + x] + 8 f[1 + y, x] - 2 f[1 + y, 1 + x] - f[2 + y, x]) / 20;
Если эту схему гонять много раз, то картинка будет превращаться в "кубический градиент".
Как-то так...
