Умный калькулятор

[ilovb]

Всегда удивлялся виндозному калькулятору.

вычислим:
10 / 3 = 3,333333333333333

Что будет если умножить на 3 результат?
Каждый кодер знает что 9,999999999999999

Но этот засранец запоминает рациональные числа и выдает 10

К тому же он помнит не только последнее рациональное число, а на всю глубину вычислений.
Т.е. к числу 10 всегда можно вернуться выполняя обратные действия.

[valexey_u]

Всегда удивлялся виндозному калькулятору.

вычислим:
10 / 3 = 3,333333333333333

Что будет если умножить на 3 результат?
Каждый кодер знает что 9,999999999999999

Угу. А каждый программист знает что это не так :-) (и этим отличается программист от кодера)

Код: [Выделить]

$ cat float.cpp
#include <stdio.h>

int main() {
float foo;
float boo;
scanf("%f %f", &foo, &boo);
foo = foo/boo;
scanf("%f", &boo);
foo = foo*boo;
printf ("%f\n", foo);
return 0;
}
$ g++ float.cpp
$ ./a.out
10 3 3
10.000000


[ilovb]

Фу ты чорт я уже и подзабыл как тип Real устроен 

[ilovb]

Н да... В Real точность только на иррациональных числах теряется (в калькуляторе аналогично)
Мне почему-то казалось что в бесконечных дробях тоже...
Давно я на нормальных языках не кодил однако 

[Geniepro]

Hugs> 10/3
3.33333333333333
Hugs> 3.33333333333333*3
9.99999999999999

о_О

Однако

Hugs> let x=10/3 in 3*x
10.0

[valexey_u]

Н да... В Real точность только на иррациональных числах теряется (в калькуляторе аналогично)
Мне почему-то казалось что в бесконечных дробях тоже...
Давно я на нормальных языках не кодил однако 

Ключ к пониманию механизма лежит в ответе на вопрос: "что такое бесконечные дроби для IEEE 754?"

[valexey_u]

Hugs> 10/3
3.33333333333333
Hugs> 3.33333333333333*3
9.99999999999999

о_О

Выкинь свой haskell.

[valexey_u]

Однако

Hugs> let x=10/3 in 3*x
10.0

Работать с литералами не интересно - оно их может оптимизировать на лету. Работать надо с тем, о чем компилятор не знает, то есть с вводимыми числами пользователем.

[valexey_u]

Hugs> 10/3
3.33333333333333
Hugs> 3.33333333333333*3
9.99999999999999

Ой, сори. Выкинуть тебе следует не haskell, а мозг: ты же потерял точность ручками скопировав текстовое обрезанное представление. 3.33333333333333 не равно тому числу что находится в памяти компьютера когда он делит 10/3.

Код: [Выделить]

> 3.33333333333333 == 10/3
=> False


[ilovb]

Однако в виндозном калькуляторе:
1/3 + 4/3 - 5/3 = 0
а в черной каропке:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-160.0000000000 

[ilovb]

Пардон, лишнее скопировал. Там так:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-16

Похоже что точность 10/3 - это просто неудачный пример

[valexey_u]

Однако в виндозном калькуляторе:
1/3 + 4/3 - 5/3 = 0
а в черной каропке:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-160.0000000000 

У виндовозного калькулятора точность выше (то есть там не 64битные числа).

[Geniepro]

Пардон, лишнее скопировал. Там так:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-16

Похоже что точность 10/3 - это просто неудачный пример

Hugs> 1/3 + 4/3 - 5/3
-2.22044604925031e-016

[valexey_u]

Пардон, лишнее скопировал. Там так:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-16

Похоже что точность 10/3 - это просто неудачный пример

Hugs> 1/3 + 4/3 - 5/3
-2.22044604925031e-016

Сколько знаков после запятой в маздайном калькуляторе? Если 15ть, то:

Код: [Выделить]

$ cat float.cpp
#include <stdio.h>

int main() {
double a,b,c;
scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
a = a/3;
b = b/3;
c = c/3;
printf ("%1.15lf\n", a+b-c);
return 0;
}

$ ./a.out
1 4 5
-0.000000000000000


[valexey_u]

Пардон, лишнее скопировал. Там так:
1/3 + 4/3 - 5/3 = -2.220446049250313E-16

Похоже что точность 10/3 - это просто неудачный пример

Ключевой вопрос - почему это неудачный пример? ;-)