Oberon space
General Category => Общий раздел => Тема начата: vlad от Апрель 25, 2012, 03:22:31 pm
-
Все равно никто ничего не пишет :)
Я тут поиграл с китайским игрушечным вертолетом (рулез) и в очередной раз задался вопросом: почему оно не ломается, когда падает/врезается, а полноразмерный вариант сразу крэшится. Примеров "закона" можно найти массу. Например, животные/растения не эволюционируют больше определенного размера. Кошка пролетает много этажей и отделывается ушибом (обычно). И т.д. Т.е., "хрупкость" с размером растет быстрее "прочности". Какова физика процесса?
P.S. Сразу оговорюсь, сопромата (если это оттуда) в универе у меня не было.
-
;) А закон сохранения импульса у вас в школе был? - если нет, то с определенными допущениями:
Fdt=mV1-mV2 - здесь F -сила которая действует на тело массой m замедляющееся со скорости V2 до V1 за маленькое время dt - прикиньте разницу в воздействии для массивного и легкого тела, и получите часть ответа.
-
конечно с V1 до V2 сорри, грубо говоря, если масса больше на порядок, то на порядок больше испытываемое телом воздействие (при прочих равных обстоятельствах)
-
так кошка массой в 2 кг получает меньше чем 80 кг чел в 40 раз -вам этого мало?
-
;) А закон сохранения импульса у вас в школе был? - если нет, то в с определенными допущениями:
Fdt=mV1-mV2 - здесь F -сила которая действует на тело массой m замедляющееся со скорости V2 до V1 за маленькое время dt - прикиньте разницу в воздействии для массивного и легкого тела, и получите часть ответа.
Ну понятно, что импульс больше. Так и тело больше (прочнее). В чем и вопрос - почему "прочность" увеличивается непропорционально массе. Какое физическое свойство за это отвечает? Могут ли на самом деле существовать мегакосмические корабли или гравитация близлежащей планеты разорвет их на куски? :)
-
1. Не правильно - разрушение вызывает большая СИЛА действующая на (относительно небольшую) СОПРИКАСАЮЩУЮСЯ с землей часть тела....
2. А вот тут уже начинается (в определенных допущениях) "неизвестный" вам сопромат, и еще кое - что , менее простое... :)
-
;) А закон сохранения импульса у вас в школе был? - если нет, то в с определенными допущениями:
Fdt=mV1-mV2 - здесь F -сила которая действует на тело массой m замедляющееся со скорости V2 до V1 за маленькое время dt - прикиньте разницу в воздействии для массивного и легкого тела, и получите часть ответа.
Ну понятно, что импульс больше. Так и тело больше (прочнее). В чем и вопрос - почему "прочность" увеличивается непропорционально массе. Какое физическое свойство за это отвечает? Могут ли на самом деле существовать мегакосмические корабли или гравитация близлежащей планеты разорвет их на куски? :)
Грубо говоря, на прочность влияет площадь тела (оболочка - вспоминаем ажурные мосты, всякие ребра прочности и так далее), именно она держит основные нагрузки. Сила же которая возникает в случае торможения апстену пропорциональна массе тела (F = m*a, да). Масса пропорциональна, естественно, объему тела ( m = V*ro, где ro - плотность). Если взять некий характерный размер тела l, то прочность (абсолютная) будет ~l^2, а сила при апстене будет ~l^3. Относительная же прочность (на единицу характерного размера тушки) будет 1/l. Чем тушка крупнее, тем больше шансов пострадать от собственной массивности.
-
Грубо говоря, на прочность влияет площадь тела (оболочка - вспоминаем ажурные мосты, всякие ребра прочности и так далее), именно она держит основные нагрузки. Сила же которая возникает в случае торможения апстену пропорциональна массе тела (F = m*a, да). Масса пропорциональна, естественно, объему тела ( m = V*ro, где ro - плотность). Если взять некий характерный размер тела l, то прочность (абсолютная) будет ~l^2, а сила при апстене будет ~l^3. Относительная же прочность (на единицу характерного размера тушки) будет 1/l. Чем тушка крупнее, тем больше шансов пострадать от собственной массивности.
Все равно непонятно: "на прочность влияет площадь тела". Вот если мост сделать в два раза более ажурным (за счет меньшей толщины балок) - он будет в два раз прочнее?
-
Грубо говоря, на прочность влияет площадь тела (оболочка - вспоминаем ажурные мосты, всякие ребра прочности и так далее), именно она держит основные нагрузки. Сила же которая возникает в случае торможения апстену пропорциональна массе тела (F = m*a, да). Масса пропорциональна, естественно, объему тела ( m = V*ro, где ro - плотность). Если взять некий характерный размер тела l, то прочность (абсолютная) будет ~l^2, а сила при апстене будет ~l^3. Относительная же прочность (на единицу характерного размера тушки) будет 1/l. Чем тушка крупнее, тем больше шансов пострадать от собственной массивности.
Все равно непонятно: "на прочность влияет площадь тела". Вот если мост сделать в два раза более ажурным (за счет меньшей толщины балок) - он будет в два раз прочнее?
Забыл добавить "в лучшем случае". В худшем - будет константа. :-) Важно что как ни крутись, один фиг сделать "прочность" пропорциональной l^3 не получится.
Но опять таки, нужно понимать что все это работает в определенных допущениях - в случае ОЧЕНЬ массивных тел (начиная, пожалуй с размеров сопоставимых с луной) получим обратное - оно будет тем прочнее, чем массивнее, ибо начинает играть гравитация. То есть тут будет как раз тот самый ~l^3.
А в случае с мостом - вопрос сложный. Тут уже нужно детально рассматривать направления прилагаемых сил и рассматривать уже материалы из которых оно сделано (ибо можем упереться в их особенности). Но если предположить что у нас идеальный материал, то да, при более тонкой технологии сама конструкция стенет, грубо говоря, прочнее, но также она станет более хрупкой (проще проломить в данном конкретном месте). См. яичную скорлупу.
-
А в случае с мостом - вопрос сложный. Тут уже нужно детально рассматривать направления прилагаемых сил и рассматривать уже материалы из которых оно сделано (ибо можем упереться в их особенности). Но если предположить что у нас идеальный материал, то да, при более тонкой технологии сама конструкция стенет, грубо говоря, прочнее, но также она станет более хрупкой (проще проломить в данном конкретном месте). См. яичную скорлупу.
Т.е., если сделать полноразмерный вертолет с минимальной массой (за счет изымания материала отовсюду, что не является несущей поверхностью), то он будет такой же неубиваемый как и игрушечный? И мешает этому только технология?
P.S. Не очень понятно чем определяется соотношение между "полезной массой материала, образующей прочностную поверхность" и "бесполезной массой материала, не повышающей прочность".
-
Про прочность и применимость модели дополню: тут важно что мы подразумеваем под прочностью, то есть на какие воздействия тестируем.
То есть например если в твой самолетик стрельнуть из пневматики, то чем крупнее он будет, тем проще отделается. Начиная с некоторых размеров (и соответственно толщин стенок) пуля в нем либо просто застрянет (даже не пробив и не отломав чего-либо), либо радостно сплющится и отпадет (если материал стенок достаточно твердый). И это при том, что этот крупный победитель пневматике при встрече с апстеной пострадает сильно больше, чем его хрупкий страдающий от пуль мелкий брат.
-
А в случае с мостом - вопрос сложный. Тут уже нужно детально рассматривать направления прилагаемых сил и рассматривать уже материалы из которых оно сделано (ибо можем упереться в их особенности). Но если предположить что у нас идеальный материал, то да, при более тонкой технологии сама конструкция стенет, грубо говоря, прочнее, но также она станет более хрупкой (проще проломить в данном конкретном месте). См. яичную скорлупу.
Т.е., если сделать полноразмерный вертолет с минимальной массой (за счет изымания материала отовсюду, что не является несущей поверхностью), то он будет такой же неубиваемый как и игрушечный? И мешает этому только технология?
P.S. Не очень понятно чем определяется соотношение между "полезной массой материала, образующей прочностную поверхность" и "бесполезной массой материала, не повышающей прочность".
Мешает ему еще полезная нагрузка :-) То есть например тушка человека сделать которую ажурной никак не выходит пока :-)
И мешают внешние воздействия аля "пуля меткого стрелка" или стая "не в меру упитанных птиц". Но ажурный сферический вертолет собственную встречу с апстеной переживет много лучше чем его полновесный собрат которому птица, тушка человека и даже пуля меткого стрелка особо не вредят.
-
Вычисление роста жирафа из первых принципов
http://igorivanov.blogspot.com/2007/08/blog-post.html
Какая замечательная статья появилась сегодня в архиве: The height of a Giraffe (кстати, автор известный астрофизик). В этой статье приводится оценка максимального роста живого дышащего существа на типичной обитаемой планете.
Ответ, полученный автором: h = a0*γ^0.3, где a0 это боровский радиус, а γ -- во сколько раз электрическая сила между двумя протонами больше гравитационной. Численно, h примерно равно 3,6 метра.
Там есть еще и другие оценки, в общем, веселое чтиво :)
Единая теория всего уже, можно сказать, на подходе.
-
Жаль на фигню тратить время-ибо http://www.dinozavro.ru/juras/diplodoc.php (http://www.dinozavro.ru/juras/diplodoc.php) ;) да и жираф взрослый более чем на 5 метров будет...
-
Советую почитать книгу Я.И.Перельмана "Занимательная механика", глава "Механика в живой природе".
Да и остальные главы тоже :)
http://www.phantastike.com/link/science/zanimatelnaya_mehanika.zip
-
Если одинаковые по форме конструкции отличаются линейными размерами (габаритами) в 10 раз, то при одинаковом материале масса их будет различаться в 1000 раз (10^3).
Наверное это и влияет на прочность -- что бы такая конструкция размерами в 10 раз больше смогла подняться в воздух, приходится уменьшать её массу, а значит и прочность.
Больше размеры -- меньше прочность...
-
Если сделать точную уменьшенную копию объекта (с учётом всех материалов, всех пропорций), то больший объект всё равно сильнее пострадает.
Дело всё в инерции, импульсе.
P.S. Нужно подумать над наглядным примером, поскольку на вертолётах мы проверить не можем (да и не захотели бы, если б они у нас были)...
-
Сила химической связи молекул вещества постоянна (при постоянной температуре), а сила механических напряжений вызываемых гравитацией (в том числе инерцией) пропорциональна массе, то есть количеству молекул.
-
Сила химической связи молекул вещества постоянна (при постоянной температуре), а сила механических напряжений вызываемых гравитацией (в том числе инерцией) пропорциональна массе, то есть количеству молекул.
Т.е. в качестве базового фактора, определяющего прочность такой, какая она есть - является химическая связь молекул? И вплоть до молекулярных размеров прочность (относительно массы) будет расти?
-
Прочность малых конструкций больше зависит от химических связей между молекулами этих конструкций.
Прочность же больших конструкций (космических масштабов) больше зависит от их массы (гравитационное притяжение).
-
Прочность малых конструкций больше зависит от химических связей между молекулами этих конструкций.
Прочность же больших конструкций (космических масштабов) больше зависит от их массы (гравитационное притяжение).
есть разные прочности.. по разному они и зависят, а на зависимость очень сильно может влиять (и критически влиять) куча факторов.. так что однозначного общего ответа
нет.
-
Т.е. в качестве базового фактора, определяющего прочность такой, какая она есть - является химическая связь молекул? И вплоть до молекулярных размеров прочность (относительно массы) будет расти?
Ну вроде того. Квантовомеханическая энергия связи молекул против которой работает энергия удара. А в статике это механическое напряжение (растяжение, давление) в твёрдом теле которое вызывает сила тяжести.
-------------------
Падение с пятого этажа обычно причиняет кошке лишь лёгкий испуг, а вот у слона... деструктор вызывается.
-
.... возьмем самую простую -статическую прочность, пример кристалл KI (йодид калия)- если вырастить его совершенным напоминает по мех свойствам пластилин... тот же кристалл получающийся при обычной кристаллизации из раствора... по мех. свойствам аналогичен кристаллу поваренной соли (NaCl) - и в том и другом случае энергия связи молекулы одинакова - причина КРИТИЧЕСКОГО различия в свойствах -наличие дефектов (причем в небольших количествах).
-
или вот пример из практики, с месяц назад (до сих пор не можем повторить) - получили кристалл неизвестной фазы Zn напылением на металлическую поверхность (вполне ограненный и прочный) - только вытащили его с поверхности (для того, что бы засунуть в дифрактометр для анализа структуры) - развалился прямо на глазах.
-
Конечно силы межатомного/межмолекулярного взаимодействия почти всегда анизотропны...
Кстати, если вспоминать про кристаллы, то надо бы вспомнить и про углерод (графит, алмаз, а сейчас вон ещё и графен).
-
я специально привел примеры где это побоку...и собственно "протестую" я скорее против попыток "вульгарных" обобщений... вы привели прекрасный пример с оценкой роста жирафа... который показывает до чего можно дойти на этом пути...
-
Упавший с 11-го этажа московский школьник остался жив
11 июня 2012, 07:57
http://vz.ru/news/2012/6/11/583215.html
-
Если взять три десятикилограммовых шара из свинца, чугуна и стали и сбросить их с 10-го этажа на супербетонный суперпрочный тротуар, то что станется с каждым из шаров и почему?
-
Ну, скажем, с материалами шаров (и их характеристиками) разобраться можно, а что по поводу характеристик поверхности, куда они упадут?
-
Нагуглил:
С высоты какого этажа необходимо сбросить пудовую гирю, чтобы пробить ею люк?
http://forum.ixbt.com/post.cgi?id=print:64:2437
Гиря в два пуда с 16-го этажа уходит в асфальт по уши.
Эксперименту 47 лет.
При попытке извлечь прибор экспериментатор был задержан и на год выгнан с м/м
-
Упавший с 11-го этажа московский школьник остался жив
11 июня 2012, 07:57
http://vz.ru/news/2012/6/11/583215.html
Чудеса, однако, лет 8 назад у моего друга вывалился из окна 11 этажа годовалый кот... с фатальными последствиями